Přesnost výpočtů

Obsah

# Přesnost výpočtů v LibreOffice

## Inherentní problém s přesností

LibreOffice Calc, stejně jako většina ostatních tabulkových procesorů, používá na hardwaru závisející možnosti výpočtů s čísly s plovoucí desetinou čárkou. Většina moderního hardwaru využívá binární aritmetiku s plovoucí desetinnou čárkou s omezenou přesností definovanou standardem IEEE 754, nelze v aplikaci LibreOffice Calc (která interně používá 64bitová čísla s dvojitou přesností) přesně vyjádřit mnoho desetinných čísel, včetně tak jednoduchých jako například 0,1.

Výpočty s těmito čísly nutně vedou k chybám zaokrouhlování a ty se při výpočtech hromadí.

Nejedná se o chybu softwaru ani o nic neočekávaného, čemu by se dalo v současnosti vyhnout, aniž bychom museli používat složité softwarové výpočty, které by si kladly nepřijatelně neúměrné nároky na výkon. Je třeba, aby s tímto chováním uživatelé počítali a v případě nutnosti používali zaokrouhlování nebo porovnání s hodnotou epsilon, vyjadřující relativní velikost chyby.

Příklad s čísly:

| A
1 | 31000.99
2 | 32000.12
3 | =A1-A2

Výsledkem bude -999,129999999997 v buňce A3 namísto očekávaných -999,13 (možná budete muset zvýšit počet zobrazených desetinných míst ve formátu buňky, abyste uvedený výsledek uviděli).

Příklad s daty a časy:

Vzhledem ke specifickému způsobu reprezentace času v Calcu to platí i pro všechny výpočty zahrnující časy. Např. v následujícím příkladu se v buňkách A1 a A2 zobrazují údaje o datu a čase tak, jak byly zadány (ve formátu ISO 8601):

| A
1 | 2020-04-13 12:18:00
2 | 2020-04-13 12:08:00
3 | =A1-A2

Pokud je na buňku A3 použito výchozí formátování [HH]:MM:SS, zobrazí se v ní 00:10:00. Jestliže je však použit formátovací řetězec [HH]:MM:SS.000000, místo očekávané hodnoty 00:10:00.000000 se zobrazí 00:09:59.999999. K tomu dochází přesto, že byla použita pouze celá čísla hodin a minut, protože interně je jakýkoli čas zlomkem dne, přičemž 12:00 (poledne) je reprezentováno jako 0,5.

Data v buňkách jsou interně reprezentována jako 43934,5125 v A1 a jako 43934,5055555555591126903891563 v A2 (což není přesná reprezentace zadaného data, ta by byla 43934,505555555555555555555555...).

Výsledkem jejich odečtení je 0,006944443287037, což je hodnota o něco menší než očekávaných 0,006944444444..., představujících 10 minut.

Související témata

RAWSUBTRACT