Graphe en "4D"

### 3.7.4 Graphe en "4D"

plotfunc permet aussi de représenter une expression Xpr à valeur dans ℂ mais non imaginaire pur : on représente abs(Xpr) selon Oz et arg(Xpr) par une couleur. Cela permet de visualiser les points ayant même argument.
Si l’expression Xpr est imaginaire pur c’est Xpr/i qui est representé en dégradé (cf 3.7.3) Les deux arguments principaux de plotfunc sont alors une expression de deux variables à valeur dans ℂ et la liste des noms des deux variables.
On peut aussi spécifier le nombre de points d’échantillonnage de la fonction à représenter en utilisant `nstep` et demander un affichage en une forme pleine (affichage=rempli).
plotfunc trace la surface aux couleurs de l’arc en ciel définie par le module du premier argument soit z=abs(Xpr), chaque couleur est une valeur de arg(Xpr).
On peut faire tourner ce graphique selon l’axe des x, l’axe des y ou l’axe des z. Pour cela, il faut cliquer avec la souris dans la fenêtre graphique en dehors du parallélépipéde servant à la représentation, puis faire bouger la souris (sans relacher son bouton) ou utiliser les touches x, X, y, Y, z et Z.
On tape :

plotfunc((x+i*y)`^`2,[x,y])

On obtient :

Un graphique en 3-d coloré représentant z=abs((x+i*y)`^`2 et permettant de visualiser les points ayant même argument

On tape :

plotfunc((x+i*y)`^`2,[x,y],affichage=rempli)

On obtient :

La surface précedente selon une forme pleine aux couleurs de l’arc en ciel

Pour n’avoir qu’une portion de surface on peut indiquer l’intervalle de variation dans le deuxième et le troisème argument.
On tape :

plotfunc((x+i*y)`^`2,[x=-1..1,y=-2..2], nstep=900, affichage=rempli)

On obtient :

La portion de la surface précedente selon une forme pleine aux couleurs de l’arc en ciel avec x entre -1 et 1, y entre -2 et 2 et avec 900 points d’échantillonnage

Remarque
Si vous voulez l’impression ou la traduction en Latex, il faut utiliser :
M▸Exporter/Imprimer▸Print(with Latex).