Le cube : cube

### 11.16.1 Le cube : cube

cube a comme argument trois points A,B,C.
cube dessine le cube direct de coté AB dont une face est dans le plan(A,B,C) (le triangle A,B,C doit être direct lorsqu’on oriente le plan A,B,C par le vecteur AE, E étant le sommet du cube vérifiant AE perpendiculaire au plan A,B,C).
On tape :

C1:=cube([0,0,0],[0,4,0],[0,0,1]);
c1,c2,c3,c4,c5,c6,c7,c8:=sommets(C1)
faces(C1)

On obtient :

le cube de sommets c1=point(0,0,0),c2=point(0,4,0),c3=point(0,4,4),c4=point(0,0,4),c5=point(4,0,0),c6=point(4,4,0),c7=point(4,4,4),c8=point(4,0,4)
Les sommets c1,c2,c4 sont dans le sens direct lorsque le plan c1,c2,c4 est orienté par le vecteur c1c5
[[0,0,0],[0,4,0],[0,4,4],[0,0,4]],
[[4,0,0],[4,4,0],[4,4,4],[4,0,4]],
[[0,0,0],[4,0,0],[4,0,4],[0,0,4]],
[[0,0,0],[0,4,0],[4,4,0],[4,0,0]],
[[0,4,0],[0,4,4],[4,4,4],[4,4,0]],
[[0,0,4],[4,0,4],[4,4,4],[0,4,4]]

On tape :

C2:=cube([0,0,0],[0,4,0],[0,0,-1])
a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8:=sommets(C2)

On obtient :

Le cube symétrique du précédent par rapport à 0y
les sommets de C2 sont a1=point(0,0,0),a2=point(0,4,0),a3=point(0,4,-4),a4=point(0,0,-4),a5=point(-4,0,0),a6=point(-4,4,0),a7=point(-4,4,-4),a8=point(-4,0,-4)
Les sommets a1,a2,a4 sont dans le sens direct lorsque le plan a1,a2,a4 est orienté par le vecteur a1a5

On tape :

c:=cube([0,0,0],[1,0,0],[0,1,0])
b1,b2,b4,b3,b5,b6,b7,b8:=sommets(c);

On obtient :

b1 le point(0,0,0),b2 le point(1,0,0),b4 le point(0,1,0)
Les sommets b1,b2,b4 sont dans le sens direct lorsque le plan b1,b2,b4 est orienté par le vecteur b1b5