La rotation : rotation

### 11.14.4 La rotation : rotation

Voir aussi : 10.17.4 pour la géométrie plane et 11.5.2 pour définir un axe.
rotation, en géométrie 3-d, a deux ou trois arguments.
Lorsque rotation a deux arguments ce sont : une droite orientée par l’ordre de ses arguments ou par le produit vectoriel des normales orientées des plans qui la définissent (l’axe de rotation) et un réel (la mesure de l’angle de rotation). rotation est alors une fonction qui agit sur un objet géométrique (point, droite etc...)
On tape :

r:=rotation(droite(point(0,0,0),point(1,1,1)),2*pi/3)

Puis :

r(point(0,0,1))

On obtient si on a coché radian dans la configuration du cas (bouton donnant la ligne d’état) :

Le point (1,0,0) est tracé

Lorsque rotation a trois arguments, ce sont : une droite orientée par l’ordre de ses arguments ou par le produit vectoriel des normales orientées des plans qui la définissent (l’axe de rotation), un réel (la mesure de l’angle de rotation) et l’objet géométrique à transformer; rotation dessine et renvoie alors le transformé du troisième argument dans la rotation d’axe le premier argument et d’angle de mesure le deuxième argument.
On tape :

rotation(droite(point(0,0,0),point(1,1,1)),2*pi/3, point(0,0,1))

On obtient si on a coché radian dans la configuration du cas (bouton donnant la ligne d’état) :

Le point (1,0,0) est tracé

On tape :

rotation(droite(point(0,0,0),point(1,1,1)), 2*pi/3, droite(point(1,0,0),point(0,1,0)))

On obtient si on a coché radian dans la configuration du cas (bouton donnant la ligne d’état) :

La droite passant par (0,1,0) et (0,0,1)