Transformer une fraction continue en un réel : dfc2f

### 6.9.8 Transformer une fraction continue en un réel : dfc2f

dfc2f a comme argument une liste représentant le développement en fraction continue d’un nombre rationnel ou d’un nombre quadratique (nombre qui est racine d’une équation du second degré): quand le développement est périodique, le dernier élément de la liste est une liste qui représente la période du développement en fraction continue et si le dernier élément de la liste n’est ni une liste ni un entier cet élément représente le reste r (a=a0+1/....+1/an+1/r).
dfc2f renvoie le nombre rationnel ou le nombre quadratique ayant l’argument comme développement en fraction continue.
On tape :

dfc2f([1,2,[2]])

On obtient :

1/(1/(1+sqrt(2))+2)+1

Après simplification avec normal :

sqrt(2)

On tape :

dfc2f([1,2,3])

On obtient :

10/7

On tape :

normal(dfc2f([3,3,6,[3,6]]))

On obtient :

sqrt(11)

On tape :

dfc2f([1,2,3,4,5,6,7])

On obtient :

9976/6961

En effet on tape :
1+1/(2+1/(3+1/(4+1/(5+1/(6+1/7)))))
et on obtient :
9976/6961
On tape :

dfc2f([1,2,3,4,5,43/7])

On obtient :

9976/6961

En effet on tape :
1+1/(2+1/(3+1/(4+1/(5+7/43))))
et on obtient :
9976/6961