Αριθμός ριζών στο ]a, b] : sturmab

### 1.25.16 Αριθμός ριζών στο ]a, b] : `sturmab`

`sturmab` παίρνει τέσσερα ορίσματα: μια πολυωνυμική παράσταση P, το όνομα μιας μεταβλητής και δύο πραγματικούς ή μιγαδικούς αριθμούς a και b

- εάν a και b είναι πραγματικοί, η `sturmab` επιστρέφει τον αριθμό των μεταβολών προσήμου του P στο ]a, b] (ανοιχτό στο a και κλειστό στο b). Με άλλα λόγια, επιστρέφει τον αριθμό των πραγματικών ριζών στο ]a, b] του πολυωνύμου P/G όπου G= `gcd`(P, `diff`(P)).
- εάν a ή b είναι μιγαδικοί, η `sturmab` επιστρέφει τον αριθμό των μιγαδικών ριζών του P στο τετράγωνο που έχει το a και b σαν αντίθετες κορυφές.

Είσοδος :

`sturmab(x```^```2*(x```^```3+2),x,-2,0)`

Έξοδος :

`1`

Είσοδος :

`sturmab(x```^```3-1,x,-2-i,5+3i`

Έξοδος :

`3`

Είσοδος :

`sturmab(x```^```3-1,x,-i,5+3i`

Έξοδος :

`1`

Προσοχή !!!!

- Στην εντολή `sturmab` το P ορίζεται με συμβολική παράσταση.
  Είσοδος :
  `sturmab([1,0,0,2,0,0],x,-2,0)`,
  Έξοδος :
  `Bad argument type` `(= Κακός τύπος ορίσματος)`.
- `sturmab` επιστρέφει -1 όταν δεν υπάρχουν ρίζες στο ]a, b] και το πολυώνυμο είναι αρνητικό.
  Είσοδος :
  `sturmab((x-1)*(x-5),x,2,3)`,
  Έξοδος :
  -1