Le nième nombre de Bernoulli : bernoulli

### 6.9.9 Le nième nombre de Bernoulli : bernoulli

Si bernoulli a comme argument un entier n alors :
bernoulli renvoie le nième nombre de Bernoulli B(n).
On a :

t
et−1
| = |
+∞
∑
n=0
B(n)
n!
| tn

On rappelle que les polynômes de Bernoulli Bk sont définis par :

B0=1

Bk′(x)=kBk−1(x)

∫ |
1
0
| Bk(x)dx=0

On a alors :
B(n)=Bn(0)
On tape :

bernoulli(3)

On obtient :

0

On tape :

bernoulli(6)

On obtient :

1/42