Πολυώνυμα Laguerre : laguerre

### 1.26.3 Πολυώνυμα `Laguerre` : `laguerre`

`laguerre` παίρνει ως όρισμα έναν ακέραιο n και προαιρετικά το όνομα μιας μεταβλητής (από προεπιλογή x) και το όνομα μιας παραμέτρου (από προεπιλογή a).
`laguerre` επιστρέφει το πολυώνυμο `Laguerre` βαθμού n και παραμέτρου a.
Εάν L(n,a,x) δηλώνει το πολυώνυμο `Laguerre` βαθμού n και παραμέτρου a, ισχύει η ακόλουθη αναδρομική σχέση :

L(0,a,x)=1, L(1,a,x)=1+a−x, L(n,a,x)= |
2n+a−1−x
n
| L(n−1,a,x)− |
n+a−1
n
| L(n−2,a,x)

Αυτα τα πολυώνυμα είναι ορθογώνια ως προς το εσωτερικό γινόμενο

<f,g>= | ∫ |
+∞
0
| f(x)g(x)xae−xdx

Είσοδος :

`laguerre(2)`

Έξοδος :

`(a```^```2+-2*a*x+3*a+x```^```2+-4*x+2)/2`

Είσοδος :

`laguerre(2,y)`

Έξοδος :

`(a```^```2+-2*a*y+3*a+y```^```2+-4*y+2)/2`

Είσοδος :

`laguerre(2,y,b)`

Έξοδος :

`(b```^```2+-2*b*y+3*b+y```^```2+-4*y+2)/2`