La fonction γ incomplète : igamma

### 6.10.15 La fonction γ incomplète : igamma

igamma a 2 ou 3 arguments, un nombre a>0 et un nombre réel x et éventuellement 1 comme 3-ième argument si on veut que la fonction soit régularisée (i.e. divisée par Gamma(a).
igamma est la fonction γ incomplète de paramètres a>0 et x.
On a par définition :
igamma(a,x)=γ(a,x)=∫0xe−tta−1dt, si a>0 On tape :

igamma(2.0,3.0)

On obtient :

0.800851726529

On tape :

igamma(4.0,3.0)

On obtient :

2.11660866731

On tape :

igamma(4.0,3.0,1)

On obtient :

0.352768111218

car Gamma(4)=6 et 2.11660866731/6=0.352768111218 On tape :

igamma(4.0,20.0)

On obtient :

5.99998077768

On tape :

igamma(4.0,20.0,1)

On obtient igamma(4.0,20.0)/Gamma(4) :

0.99999679628

car Gamma(4)=6 et 5.99998077768/6=0.99999679628