Funkcja FOURIER

Spis treści
Indeks 🔎︎

# FOURIER

Oblicza dyskretną transformatę Fouriera (DFT) macierzy wejściowej liczb zespolonych przy użyciu algorytmu szybkiej transformacji Fouriera (FFT). Funkcja należy do formuły macierzowej.

### Składnia

FOURIER(Macierz; PogrupowaneWgKolumn [; Odwrotność [; Biegunowe [; MinimalnaWielkość]]])

Macierz to zakres 2 x N lub N x 2 reprezentujący macierz liczb zespolonych, która ma zostać przekształcona, gdzie N to długość macierzy. Macierz reprezentuje rzeczywistą i urojoną część danych.

PogrupowaneWgKolumn to argument logiczny (PRAWDA lub FAŁSZ, 1 lub 0). Gdy PRAWDA, macierz jest pogrupowana według kolumn, gdzie pierwsza kolumna zawiera część rzeczywistą liczby zespolonej, a druga kolumna zawiera część urojoną liczby zespolonej. Jeśli FAŁSZ, pierwszy wiersz zawiera część rzeczywistą liczby zespolonej, a drugi wiersz zawiera część urojoną liczby zespolonej. Jeśli jest tylko 1 kolumna (wiersz), sekwencja wejściowa jest traktowana jako czysto rzeczywista.

Odwrotność jest opcjonalnym argumentem logicznym (PRAWDA lub FAŁSZ, 1 lub 0). Gdy PRAWDA, oblicza odwrotną dyskretną transformatę Fouriera. Wartość domyślna to FAŁSZ.

Biegunowe: jest opcjonalnym argumentem logicznym (PRAWDA lub FAŁSZ, 1 lub 0). Wskazuje, czy końcowy sygnał wyjściowy ma współrzędne biegunowe (wielkość, faza). Argument ten jest opcjonalny, a wartością domyślną jest FAŁSZ.

MinimalnaWielkość: używana tylko wtedy, gdy Biegunowe=PRAWDA. Wszystkie składowe częstotliwości o wielkości mniejszej niż MinimalnaWielkość zostaną stłumione przez wprowadzenie fazy o zerowej wielkości. Jest to bardzo przydatne, gdy patrzymy na widmo fazowe sygnału, ponieważ podczas wykonywania algorytmów FFT zawsze występuje bardzo niewielki błąd zaokrąglenia, co skutkuje nieprawidłową, niezerową fazą dla nieistniejących częstotliwości. Zapewniając odpowiednią wartość tego parametru, można stłumić te nieistniejące składowe częstotliwości. Domyślnie wartość MinimalnaWielkość wynosi 0,0 i domyślnie nie jest stosowane żadne pomijanie.

### Przykłady

Pogrupowane wg kolumn | PRAWDA
Biegunowe | FAŁSZ
Odwrotność | FAŁSZ
Formuła | {=FOURIER(B6:C40,B1,B2,B3,0)}
Macierz źródłowa |  | Macierz przekształcona
Rzeczywista | Urojona |  | Rzeczywista | Urojona
0.392555411592569 | 0 |  | 17.1775578743134 | 3.88635177703826E-015
1.20843701681219 | 0 |  | 3.428868795359 | 2.37164790000189
0.851477676762644 | 0 |  | -6.80271615433369 | -15.1345439297576
1.78534651907738 | 0 |  | -1.605447356601 | -5.08653060378972
1.77946506138316 | 0 |  | 0.395847917447356 | -2.41926785527625
1.51890060220168 | 0 |  | -1.49410383304833 | -2.39148041275
1.04694666137238 | 0 |  | 0.87223579298981 | -1.14394086206797
0.83110083951399 | 0 |  | 1.5332458505929 | 0.678159168870983
1.23006228455127 | 0 |  | 0.450563708411459 | 0.22911248792634
0.133409796396031 | 0 |  | 0.545106616940358 | 0.411028927740438
0.130471655802496 | 0 |  | 2.22685996425193 | -2.43092236748302
0.386478761838145 | 0 |  | -1.61522859107175 | -2.41682657284899
-0.703398287742919 | 0 |  | 1.30245078290168 | 1.45443785733126
-0.899115309693977 | 0 |  | 1.57930628561185 | -1.33862736591677
-0.124045510064504 | 0 |  | -1.07572227365276 | -0.921557968003809
-0.513553513012611 | 0 |  | -0.0557824179238028 | -1.81336029451831
-0.613559196487517 | 0 |  | -0.577666040004067 | 1.38887243891951
0.32607259491689 | 0 |  | -0.826878282157686 | -0.186591000796403
0.0316297814625926 | 0 |  | -0.826878282157715 | 0.186591000796416
0.52298725899815 | 0 |  | -0.577666040004051 | -1.38887243891954
0.436798031445888 | 0 |  | -0.0557824179237846 | 1.81336029451832
0.846212627320418 | 0 |  | -1.07572227365276 | 0.921557968003802
0.913061096906024 | 0 |  | 1.57930628561187 | 1.33862736591678
1.2666287534781 | 0 |  | 1.3024507829017 | -1.45443785733125
1.6653650481107 | 0 |  | -1.61522859107176 | 2.416826572849
1.36582636202864 | 0 |  | 2.22685996425191 | 2.43092236748304
1.46722190894756 | 0 |  | 0.545106616940365 | -0.411028927740441
0.66120489728397 | 0 |  | 0.450563708411458 | -0.229112487926344
0.701534531762234 | 0 |  | 1.53324585059292 | -0.678159168870965
0.65869368245062 | 0 |  | 0.872235792989797 | 1.14394086206799
0.287522455580069 | 0 |  | -1.49410383304834 | 2.39148041275001
-0.409911360506096 | 0 |  | 0.395847917447327 | 2.41926785527626
-0.583168875679498 | 0 |  | -1.60544735660102 | 5.08653060378972
-0.799684083650078 | 0 |  | -6.80271615433379 | 15.1345439297575
-0.621417306845244 | 0 |  | 3.42886879535907 | -2.37164790000194

#### Szczegóły techniczne

Ta funkcja jest dostępna od wersji 6.3 LibreOffice.

Ta funkcja nie jest częścią standardu Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Version 1.3. Part 4: Recalculated Formula (OpenFormula) Format. Przestrzeń nazw to

ORG.LIBREOFFICE.FOURIER

Tematy pokrewne

Strona wiki FOURIER.

Analiza Fouriera

Funkcje macierzowe