\hypertarget{Materialfunktionen_8f90}{\section{Materialfunktionen.\-f90-\/\-Dateireferenz}
\label{Materialfunktionen_8f90}\index{Materialfunktionen.\-f90@{Materialfunktionen.\-f90}}
}
\subsection*{Funktionen/\-Unterroutinen}
\begin{DoxyCompactItemize}
\item 
real(kind=dp) function \hyperlink{Materialfunktionen_8f90_a94cf5efa83ce3ee92e362effc44fa407}{rh\-\_\-zurwitz} (model, n, mc)
\begin{DoxyCompactList}\small\item\em gibt die relative Feuchtigkeit passend zur Temperatur und dem Feuchtegehalt nach Zurwitz et. al (Avramidis1989) zurück \end{DoxyCompactList}\item 
real(kind=dp) function \hyperlink{Materialfunktionen_8f90_aa9b688a367167a825b6c59c4f55552f1}{dwdh\-\_\-zurwitz} (model, n, mc)
\begin{DoxyCompactList}\small\item\em gibt $\frac{\delta\omega}{\delta H}$ passend zur Temperatur und dem Feuchtegehalt nach Zurwitz et. al (Avramidis1989) zurück \end{DoxyCompactList}\item 
real(kind=dp) function \hyperlink{Materialfunktionen_8f90_a56cc5f8a35b867c2a663c9bb4d0c2b96}{emc\-\_\-zurwitz} (model, n, time)
\item 
real(kind=dp) function \hyperlink{Materialfunktionen_8f90_a571eca7e51ea01f6a7af163231475cab}{cdeliiski} (model, n, mc)
\begin{DoxyCompactList}\small\item\em Specific Heat capacity according to Olek2003 in $J/(Kg K)$. \end{DoxyCompactList}\item 
real(kind=dp) function \hyperlink{Materialfunktionen_8f90_a3b85dc727e7a255304e52fff97cd3596}{eb} (model, n, mc)
\begin{DoxyCompactList}\small\item\em Activierungsenergie gebundenen Wassers als Funktion des Feuchtegehalt. \end{DoxyCompactList}\item 
subroutine \hyperlink{Materialfunktionen_8f90_a8696fa42c36d9d1d986a830b310ba93c}{d\-\_\-t\-\_\-beech\-\_\-ihtp} (model, n, T, D\-\_\-\-T)
\begin{DoxyCompactList}\small\item\em Heat conductivity tensor of european beech wood according to Olek2003 in $W/(m K)$. \end{DoxyCompactList}\item 
subroutine \hyperlink{Materialfunktionen_8f90_aaa890718e8ba9ea039e2c173bb0d45ef}{d\-\_\-t\-\_\-pine\-\_\-ihtp} (model, n, T, D\-\_\-\-T)
\begin{DoxyCompactList}\small\item\em Heat conductivity tensor of scots pine wood according to Olek2003 in $W/(m K)$. \end{DoxyCompactList}\item 
subroutine \hyperlink{Materialfunktionen_8f90_af260b4b61d21e56422a93d6331c9e20a}{d\-\_\-w\-\_\-eriksson} (model, n, mc, Diffusivity)
\begin{DoxyCompactList}\small\item\em Diffusion Coefficient matrix according to Eriksson2006. \end{DoxyCompactList}\end{DoxyCompactItemize}


\subsection{Funktionen/\-Unterroutinen-\/\-Dokumentation}
\hypertarget{Materialfunktionen_8f90_a571eca7e51ea01f6a7af163231475cab}{\index{Materialfunktionen.\-f90@{Materialfunktionen.\-f90}!cdeliiski@{cdeliiski}}
\index{cdeliiski@{cdeliiski}!Materialfunktionen.f90@{Materialfunktionen.\-f90}}
\subsubsection[{cdeliiski}]{\setlength{\rightskip}{0pt plus 5cm}real(kind=dp) function cdeliiski (
\begin{DoxyParamCaption}
\item[{type(model\-\_\-t), intent(in)}]{model, }
\item[{integer, intent(in)}]{n, }
\item[{real(kind=dp), intent(in)}]{mc}
\end{DoxyParamCaption}
)}}\label{Materialfunktionen_8f90_a571eca7e51ea01f6a7af163231475cab}


Specific Heat capacity according to Olek2003 in $J/(Kg K)$. 

$c = \frac{0.0022}{1+0.01*M}*T^2 + \frac{3.32*0.01*M+2.95}{1+0.01M}T+ \frac{4057*0.01M+526}{1+0.01M}$ $M$ in \% $T$ in Kelvin \hypertarget{Materialfunktionen_8f90_a8696fa42c36d9d1d986a830b310ba93c}{\index{Materialfunktionen.\-f90@{Materialfunktionen.\-f90}!d\-\_\-t\-\_\-beech\-\_\-ihtp@{d\-\_\-t\-\_\-beech\-\_\-ihtp}}
\index{d\-\_\-t\-\_\-beech\-\_\-ihtp@{d\-\_\-t\-\_\-beech\-\_\-ihtp}!Materialfunktionen.f90@{Materialfunktionen.\-f90}}
\subsubsection[{d\-\_\-t\-\_\-beech\-\_\-ihtp}]{\setlength{\rightskip}{0pt plus 5cm}subroutine d\-\_\-t\-\_\-beech\-\_\-ihtp (
\begin{DoxyParamCaption}
\item[{type(model\-\_\-t)}]{model, }
\item[{integer}]{n, }
\item[{real(kind=dp)}]{T, }
\item[{real(kind=dp), dimension(\-:,\-:), pointer}]{D\-\_\-\-T}
\end{DoxyParamCaption}
)}}\label{Materialfunktionen_8f90_a8696fa42c36d9d1d986a830b310ba93c}


Heat conductivity tensor of european beech wood according to Olek2003 in $W/(m K)$. 

$ k_T = 0.19933+0.18888*10^{-3}*(T-293.15)$ k\-\_\-\-R = 0.\-19958+0.33211$\ast$10$^\wedge$\{-\/3\}(T-\/293.\-15) $ k_L = 0.29937+0.70147*10^{-3}(T-293.15) $ $ diag(D_T) = (k_T, k_R, k_L)$ \hypertarget{Materialfunktionen_8f90_aaa890718e8ba9ea039e2c173bb0d45ef}{\index{Materialfunktionen.\-f90@{Materialfunktionen.\-f90}!d\-\_\-t\-\_\-pine\-\_\-ihtp@{d\-\_\-t\-\_\-pine\-\_\-ihtp}}
\index{d\-\_\-t\-\_\-pine\-\_\-ihtp@{d\-\_\-t\-\_\-pine\-\_\-ihtp}!Materialfunktionen.f90@{Materialfunktionen.\-f90}}
\subsubsection[{d\-\_\-t\-\_\-pine\-\_\-ihtp}]{\setlength{\rightskip}{0pt plus 5cm}subroutine d\-\_\-t\-\_\-pine\-\_\-ihtp (
\begin{DoxyParamCaption}
\item[{type(model\-\_\-t)}]{model, }
\item[{integer}]{n, }
\item[{real(kind=dp)}]{T, }
\item[{real(kind=dp), dimension(\-:,\-:), pointer}]{D\-\_\-\-T}
\end{DoxyParamCaption}
)}}\label{Materialfunktionen_8f90_aaa890718e8ba9ea039e2c173bb0d45ef}


Heat conductivity tensor of scots pine wood according to Olek2003 in $W/(m K)$. 

$ k_T = 0.1989+0.8313*10^{-4}*(T-293.15)$ k\-\_\-\-R = 0.\-1990+0.8393$\ast$10$^\wedge$\{-\/4\}(T-\/293.\-15) $ k_L = 0.2991+0.6184*10^{-4}(T-293.15) $ $ diag(D_T) = (k_T, k_R, k_L)$ \hypertarget{Materialfunktionen_8f90_af260b4b61d21e56422a93d6331c9e20a}{\index{Materialfunktionen.\-f90@{Materialfunktionen.\-f90}!d\-\_\-w\-\_\-eriksson@{d\-\_\-w\-\_\-eriksson}}
\index{d\-\_\-w\-\_\-eriksson@{d\-\_\-w\-\_\-eriksson}!Materialfunktionen.f90@{Materialfunktionen.\-f90}}
\subsubsection[{d\-\_\-w\-\_\-eriksson}]{\setlength{\rightskip}{0pt plus 5cm}subroutine d\-\_\-w\-\_\-eriksson (
\begin{DoxyParamCaption}
\item[{type(model\-\_\-t)}]{model, }
\item[{integer}]{n, }
\item[{real(kind=dp)}]{mc, }
\item[{real(kind=dp), dimension(\-:,\-:), pointer}]{Diffusivity}
\end{DoxyParamCaption}
)}}\label{Materialfunktionen_8f90_af260b4b61d21e56422a93d6331c9e20a}


Diffusion Coefficient matrix according to Eriksson2006. 

\$\-D\-\_\-\{\} = 2$\ast$10$^\wedge$\{-\/9\} m$^\wedge$2/s $\ast$ e$^\wedge$\{0.\-0641+0.04867$\ast$\} \hypertarget{Materialfunktionen_8f90_aa9b688a367167a825b6c59c4f55552f1}{\index{Materialfunktionen.\-f90@{Materialfunktionen.\-f90}!dwdh\-\_\-zurwitz@{dwdh\-\_\-zurwitz}}
\index{dwdh\-\_\-zurwitz@{dwdh\-\_\-zurwitz}!Materialfunktionen.f90@{Materialfunktionen.\-f90}}
\subsubsection[{dwdh\-\_\-zurwitz}]{\setlength{\rightskip}{0pt plus 5cm}real(kind=dp) function dwdh\-\_\-zurwitz (
\begin{DoxyParamCaption}
\item[{type(model\-\_\-t)}]{model, }
\item[{integer}]{n, }
\item[{real(kind=dp), intent(in)}]{mc}
\end{DoxyParamCaption}
)}}\label{Materialfunktionen_8f90_aa9b688a367167a825b6c59c4f55552f1}


gibt $\frac{\delta\omega}{\delta H}$ passend zur Temperatur und dem Feuchtegehalt nach Zurwitz et. al (Avramidis1989) zurück 

Zurwitz definiert folgenden Zusammenhang $ MC = \left[ -T \frac{ln(1-h)}{c_2 \left(1-\frac{T}{T_c} \right)^{c_1}}\right]^{\frac{1}{c_3 T^{c_4}}}$ $MC$ und die Temperatur sind für jeden Knoten bekannt und es folgt nach umstellen\-: $ \frac{\delta\omega}{\delta H}$= \{1\}\{c\-\_\-3 T$^\wedge$\{c\-\_\-4\}\}(\{T\}\{(1-\/h)c\-\_\-2(1-\/\{T\}\{T\-\_\-c\}$^\wedge$\{c\-\_\-1\})$^\wedge$\{\{1-\/c\-\_\-3 T$^\wedge$\{c\-\_\-4\}\}\{c\-\_\-3 T$^\wedge$\{c\-\_\-4\}\}


\begin{DoxyParams}{Parameter}
{\em n} & Knotennummer \\
\hline
\end{DoxyParams}


Hier ist ein Graph, der zeigt, was diese Funktion aufruft\-:


\hypertarget{Materialfunktionen_8f90_a3b85dc727e7a255304e52fff97cd3596}{\index{Materialfunktionen.\-f90@{Materialfunktionen.\-f90}!eb@{eb}}
\index{eb@{eb}!Materialfunktionen.f90@{Materialfunktionen.\-f90}}
\subsubsection[{eb}]{\setlength{\rightskip}{0pt plus 5cm}real(kind=dp) function eb (
\begin{DoxyParamCaption}
\item[{type(model\-\_\-t), intent(in)}]{model, }
\item[{integer, intent(in)}]{n, }
\item[{real(kind=dp), intent(in)}]{mc}
\end{DoxyParamCaption}
)}}\label{Materialfunktionen_8f90_a3b85dc727e7a255304e52fff97cd3596}


Activierungsenergie gebundenen Wassers als Funktion des Feuchtegehalt. 

In Eriksson2006 wir für die Aktivierungsenergie gebundenen Wassers \hypertarget{Materialfunktionen_8f90_a56cc5f8a35b867c2a663c9bb4d0c2b96}{\index{Materialfunktionen.\-f90@{Materialfunktionen.\-f90}!emc\-\_\-zurwitz@{emc\-\_\-zurwitz}}
\index{emc\-\_\-zurwitz@{emc\-\_\-zurwitz}!Materialfunktionen.f90@{Materialfunktionen.\-f90}}
\subsubsection[{emc\-\_\-zurwitz}]{\setlength{\rightskip}{0pt plus 5cm}real(kind=dp) function emc\-\_\-zurwitz (
\begin{DoxyParamCaption}
\item[{type(model\-\_\-t)}]{model, }
\item[{integer}]{n, }
\item[{real(kind=dp), intent(in)}]{time}
\end{DoxyParamCaption}
)}}\label{Materialfunktionen_8f90_a56cc5f8a35b867c2a663c9bb4d0c2b96}

\begin{DoxyParams}{Parameter}
{\em n} & Knotennummer \\
\hline
\end{DoxyParams}
\hypertarget{Materialfunktionen_8f90_a94cf5efa83ce3ee92e362effc44fa407}{\index{Materialfunktionen.\-f90@{Materialfunktionen.\-f90}!rh\-\_\-zurwitz@{rh\-\_\-zurwitz}}
\index{rh\-\_\-zurwitz@{rh\-\_\-zurwitz}!Materialfunktionen.f90@{Materialfunktionen.\-f90}}
\subsubsection[{rh\-\_\-zurwitz}]{\setlength{\rightskip}{0pt plus 5cm}real(kind=dp) function rh\-\_\-zurwitz (
\begin{DoxyParamCaption}
\item[{type(model\-\_\-t)}]{model, }
\item[{integer}]{n, }
\item[{real(kind=dp), intent(in)}]{mc}
\end{DoxyParamCaption}
)}}\label{Materialfunktionen_8f90_a94cf5efa83ce3ee92e362effc44fa407}


gibt die relative Feuchtigkeit passend zur Temperatur und dem Feuchtegehalt nach Zurwitz et. al (Avramidis1989) zurück 

Zurwitz definiert folgenden Zusammenhang $ MC = \left[ -T \frac{ln(1-h)}{c_2 \left(1-\frac{T}{T_c} \right)^{c_1}}\right]^{\frac{1}{c_3 T^{c_4}}}$ $MC$ und die Temperatur sind für jeden Knoten bekannt und es folgt nach umstellen\-: $RH = 1 - \exp{\left(\frac{1}{-T} M^{c_3 T^{c_4}}c_2\left(1-\frac{T}{T_c}\right)^{c_1}\right)} $


\begin{DoxyParams}{Parameter}
{\em n} & Knotennummer \\
\hline
\end{DoxyParams}


Hier ist ein Graph der zeigt, wo diese Funktion aufgerufen wird\-:


